Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b1=24, b2=6?

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой:

\[ b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член,
• \( r \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть:

• \( b_1 = 24 \)
• \( b_2 = 6 \)

Сначала найдем знаменатель \( r \) с помощью определения второго члена:

\[ b_2 = b_1 \cdot r \]

Подставим известные значения:

\[ 6 = 24 \cdot r \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 24:

\[ r = \frac{6}{24} \]

Сократим дробь:

\[ r = \frac{1}{4} \]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен \( \frac{1}{4} \).