"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC.…

Привет! Давай разберем задачу вместе.

1. Сначала нужно понять, что дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB равна 10, а sin B равен \( \frac{6}{10} \).

2. Правильное решение состоит из нескольких этапов:

   • Мы знаем, что \( \sin B = \frac{AC}{AB} \). Подставляя значения, получаем: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см} \]
   • Далее, по теореме Пифагора, мы должны найти катет BC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляя известные значения, получаем: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] То есть: \[ 100 = 36 + BC^2 \]
   • Упрощаем это уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \]
   • Извлекаем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

3. Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дал ответ на задание, и это не совсем верно. Правильный ответ - 8 см.

4. Причина, по которой твой ответ оказался неверным, заключается в том, что нужно было провести вычисления по правильной формуле, а ты не завершил решение. Чтобы получить ответ, обязательно используй формулы и делай расчеты поэтапно.

Надеюсь, теперь всё стало понятнее! Если есть вопросы, задавай их. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!