запишите дробь в виде суммы/разности целого выражения: a во 2 степени - 3a +4/a-3

Чтобы записать дробь \(\frac{a^2 - 3a + 4}{a - 3}\) в виде суммы или разности целого выражения, начнем с деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе.

1. Разделим \(a^2 - 3a + 4\) на \(a - 3\):

   • Первый шаг: \(a^2\) делим на \(a\), получаем \(a\).
   • Умножаем \(a\) на \(a - 3\), получаем \(a^2 - 3a\).
   • Вычтем это из \(a^2 - 3a + 4\): \[ (a^2 - 3a + 4) - (a^2 - 3a) = 4. \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{a^2 - 3a + 4}{a - 3} = a + \frac{4}{a - 3}. \]

Таким образом, дробь можно записать в виде суммы: \[ a + \frac{4}{a - 3}. \]

Это конечный ответ: дробь \(\frac{a^2 - 3a + 4}{a - 3}\) равна \(a + \frac{4}{a - 3}\).