(x-6)^2=(x-3)^2

Чтобы решить уравнение \((x-6)^2 = (x-3)^2\), начнем с того, что мы развернем каждую из квадратных скобок.

1. Раскроем левую часть: \((x-6)^2 = x^2 - 12x + 36\).

2. Раскроем правую часть: \((x-3)^2 = x^2 - 6x + 9\).

Теперь у нас есть:

\[ x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9 \]

3. Теперь мы можем убрать \(x^2\) с обеих сторон уравнения:

\[ -12x + 36 = -6x + 9 \]

4. Затем, перенесем все \(x\) в одну часть, а константы в другую:

\[ -12x + 6x = 9 - 36 \]

5. Это упрощается до:

\[ -6x = -27 \]

6. Разделим обе стороны на -6:

\[ x = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 4.5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще уточнить, не стесняйтесь спрашивать!