1/2x + ≤ 2x - 1

Чтобы решить неравенство \( \frac{1}{2}x + 1 \leq 2x - 1 \), выполняем следующие шаги:

1. Переместим все члены неравенства, содержащие \(x\), в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем \( \frac{1}{2}x \) и добавим 1 к обеим сторонам:

   \[ \frac{1}{2}x + 1 - 1 \leq 2x - 1 + 1 \]

   Это упрощается до:

   \[ \frac{1}{2}x \leq 2x - 2 \]

2. Теперь переместим \(2x\) в левую сторону, вычитая его из обеих сторон:

   \[ \frac{1}{2}x - 2x \leq -2 \]

   Это равносильно:

   \[ \frac{1}{2}x - \frac{4}{2}x \leq -2 \]

   Или:

   \[ -\frac{3}{2}x \leq -2 \]

3. Теперь умножим обе стороны неравенства на -1. Не забудьте поменять знак неравенства:

   \[ \frac{3}{2}x \geq 2 \]

4. Умножим обе стороны на \( \frac{2}{3} \) для изоляции \(x\):

   \[ x \geq \frac{2 \cdot 2}{3} \]

   Это упрощается до:

   \[ x \geq \frac{4}{3} \]

Таким образом, решением неравенства является:

\[ x \geq \frac{4}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!