(1+6x): 15=9x: 20

Чтобы решить уравнение \( (1 + 6x) : 15 = 9x : 20 \), начнем с умножения обеих сторон на 15 и 20, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны на 300 (наименьшее общее кратное 15 и 20):

\[ 300 \times \frac{(1 + 6x)}{15} = 300 \times \frac{9x}{20} \]

Сократим:

\[ 20 \times (1 + 6x) = 15 \times 9x \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 20 + 120x = 135x \]

Переносим все члени с \(x\) на одну сторону уравнения и константы на другую:

\[ 20 = 135x - 120x \]

Получаем:

\[ 20 = 15x \]

Теперь делим обе стороны на 15:

\[ x = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{4}{3} \]

Если у вас есть вопросы по этому решению или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!