Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если <AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ.

Обозначим угол \( AOC \) как \( x \). Тогда угол \( COB \) будет равен \( x - 15° \).

Согласно условию, угол \( AOB \) равен \( 155° \). Поскольку луч ОС делит угол \( AOB \) на два угла, мы можем записать:

\[ x + (x - 15°) = 155° \]

Преобразуем уравнение:

\[ 2x - 15° = 155° \]

Добавим \( 15° \) к обеим сторонам:

\[ 2x = 170° \]

Теперь разделим обе стороны на \( 2 \):

\[ x = 85° \]

Таким образом, угол \( AOC \) равен \( 85° \).