Автомобиль трогается с места, двигаясь с ускорением 0,6м/с². За какое время он пройдёт путь 30м?
Чтобы найти время, за которое автомобиль пройдет 30 метров, можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае у нас есть начальная скорость \( v_0 = 0 \) (так как автомобиль трогается с места), ускорение \( a = 0,6 \, \text{м/с}^2 \) и расстояние \( S = 30 \, \text{м} \).
Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 30 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot t^2 \]
Это упрощается до:
\[ 30 = 0.3 t^2 \]
Теперь решим это уравнение относительно времени \( t \):
Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби: \[ 300 = 3 t^2 \]
Разделим обе стороны на 3: \[ 100 = t^2 \]
Извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ t = 10 \, \text{с} \]
Таким образом, автомобиль пройдет путь в 30 метров за 10 секунд.
