Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Сначала посмотрим на текст задания. У нас есть две трубы: первая наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы вместе наполняют резервуар за 20 минут.

2. В правильном решении сначала вводится переменная \( x \) — время заполнения резервуара второй трубой, а затем тоже вычисляется время для первой трубы как \( x + 42 \).

3. Далее, в одну минуту вторая труба наполняет \( \frac{1}{x} \) резервуара, а первая — \( \frac{1}{x + 42} \). Поскольку вместе они заполняют резервуар за 20 минут, складывая их доли, получаем уравнение:

\[ 20 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 42} \right) = 1 \]

4. Развиваем уравнение:

\[ \frac{20}{x} + \frac{20}{x + 42} = 1 \]

Умножаем на \( x(x + 42) \) чтобы избавиться от дробей и приводим уравнение к квадратному:

\[ 20(x + 42) + 20x = x(x + 42) \]

Это при упрощении даёт уравнение:

\[ x^2 + 2x - 840 = 0 \]

Решая его с помощью дискриминанта, находим \( x = 28 \) (вторая труба).

Твое же утверждение, что "ученик не дал ответ на задание", не совсем корректно. Возможно, ты не закончил решение. Чтобы получить правильный ответ, нужно было провести все шаги, как я описал выше.

Если у тебя остались вопросы по каждому пункту, спрашивай!

Оцени мой ответ лайком или дизлайком!