На рисунке 44 угол AOD — пря-мой,

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрис углов и тем, что угол \( AOD \) является прямым (90°).

Пусть угол \( AOB \) равен \( x \). Так как \( <A0B = LB0C = <COD \), обозначим угол \( L \) как угол \( A0B \), который равен углу \( LB0C = COD \). Эти углы равны, так что \( COD = L \).

Так как \( AOD = 90° \), то: \[ x + L + L = 90° \] \[ x + 2L = 90° \] Таким образом, угол \( AOB = x = 90° - 2L \).

Теперь найдем угол между биссектрисами углов \( AOB \) и \( COD \). Биссектрисы углов делят углы пополам, поэтому:

• Биссектрисы угла \( AOB \) будет равна: \[ \frac{x}{2} = \frac{90° - 2L}{2} = 45° - L \]
• Биссектрисы угла \( COD \): \[ \frac{L}{2} \]

Угол между биссектрисами этих углов равен разности между значениями углов: \[ (45° - L) - \frac{L}{2} \] \[ = 45° - L - \frac{L}{2} = 45° - \frac{3L}{2} \]

Таким образом, угол между биссектрисами углов \( AOB \) и \( COD \) равен \( 45° - \frac{3L}{2} \).