Уравнение зависимости пути от времени имеет вид l = 3t + 0,5t². Запишите уравнение зависимости скорости от времени

Чтобы получить уравнение зависимости скорости от времени, нам необходимо продифференцировать данное уравнение пути \( l = 3t + 0,5t^2 \) по времени \( t \).

Скорость \( v \) определяется как производная пути \( l \) по времени \( t \):

\[ v = \frac{dl}{dt} \]

Теперь продифференцируем выражение:

1. Производная от \( 3t \) равна \( 3 \).
2. Для \( 0,5t^2 \) используем правило дифференцирования: производная равна \( 0,5 \cdot 2t = t \).

Таким образом, общее уравнение скорости будет:

\[ v = 3 + t \]

Итак, уравнение зависимости скорости от времени имеет вид:

\[ v(t) = 3 + t \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!