Имеется два сплава. Первый содержит 14% олова, второй 42% олова. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 700 кг, содержащий 36% олова. На сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого?
Привет! Давай разберем задачу вместе. У нас есть два сплава с разным содержанием олова, и мы получаем третий сплав, с массой 700 кг и содержанием олова 36%. Нужно найти, на сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого.
Ты указал, что ученик не дал ответ на задание. Обрати внимание, что важно сначала провести необходимые вычисления, чтобы прийти к ответу.
Итак, давай разберемся, как правильно решать эту задачу:
Понимание сущности задачи: У нас есть масса двух сплавов, и нам нужно найти, как они взаимодействуют, чтобы получить третий сплав. Мы обозначаем массу первого сплава как \( m_1 \), а второго – \( m_2 \).
Система уравнений:
- Первое уравнение: \( m_1 + m_2 = 700 \) (общая масса сплава)
- Второе уравнение: \( 0.14m_1 + 0.42m_2 = 0.36 \times 700 = 252 \) (масса олова в сплаве)
Решение системы уравнений:
- Из первого уравнения выразим \( m_2 \): \( m_2 = 700 - m_1 \).
- Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 0.14m_1 + 0.42(700 - m_1) = 252 \]
- Упростим: \[ 0.14m_1 + 294 - 0.42m_1 = 252 \]
- Далее, комбинируем: \[ -0.28m_1 = -42 \] \[ m_1 = \frac{42}{0.28} = 150 \text{ кг} \]
- Затем подставим значение \( m_1 \) в \( m_2 \): \[ m_2 = 700 - 150 = 550 \text{ кг} \]
Разница масс:
- Теперь определим, на сколько массивнее второй сплав, чем первый: \[ m_2 - m_1 = 550 - 150 = 400 \text{ кг} \]
Таким образом, правильно ответить можно так: масса второго сплава больше массы первого на 400 кг.
Твоя первоначальная ошибка заключалась в том, что ты не выполнил расчеты и не привел промежуточные шаги. Это ключевые моменты при решении задач!
Как тебе мои объяснения? Поставь "лайк" или "дизлайк" за ответ, чтобы я мог знать, насколько это было полезно!
