Число называется палиндромом если оно не изменяется при записи цифр в обратном порядке например числа 22, 101, 37673 являются палиндромами, а числа 1011, 10, 699 не являются. сколько всего существует различных шестизначных чисел-палиндромов?

Для нахождения количества различных шестизначных чисел-палиндромов, необходимо учесть следующее:

1. Первая цифра не может быть нулем, поскольку ведущие нули не допускаются в шестизначных числах.
2. Однозначные палиндромы - это числа от 0 до 9. Их всего 10 штук.
3. Для двузначных палиндромов первая и последняя цифры совпадают, поэтому можно выбрать значение первой цифры из 10 возможных, а для второй цифры - только 1 вариант. Таким образом, двузначных палиндромов также 10 штук.
4. Трехзначные палиндромы могут иметь разные значения для первой и последней цифр, поэтому можно выбрать значения первой, второй и третьей цифр из 10 возможных. Таким образом, трехзначных палиндромов будет 10 * 10 * 10 = 1000 штук.
5. Аналогично, для четырехзначных и пятизначных палиндромов будет 10 * 10 = 100 штук каждого.
6. Шестизначные палиндромы также могут иметь разные значения для своих цифр, поэтому количество шестизначных палиндромов равно 10 * 10 * 10 = 1000 штук.

Итак, всего существует 10 + 10 + 1000 + 100 + 1000 = 2120 различных шестизначных чисел-палиндромов.