Давайте проанализируем каждое из предложенных объяснений написания выделенных слов:
ПРИБРЕЖНЫЙ — написание приставки определяется её значением расположение вблизи.
Верно. Приставка "при-" действительно указывает на близость.ПОДГОРЕЛ — написание безударной гласной в корне слова проверяется подбором формы слова, в котором эта гласная находится под ударением.
Верно. В данном случае проверка правописания безударной гласной осуществляется через формы слова.НЕКЕМ — в приставке отрицательного местоимения в безударной позиции пишется гласная Е.
Верно. В этом слове действительно пишется "е".НИКТо — в приставке отрицательного местоимения под ударением пишется буква И.
Верно. При ударении в приставке "ник-" действительно пишется "и".НАСТЕЖЬ — в наречии, оканчивающемся на шипящий, пишется буква b.
Неверно. В данном слове не используется буква "b".РЕЖЬ — в форме повелительного наклонения на конце глагола буква b пишется для обозначения мягкости.
Верно. Конечная "ь" действительно указывает на мягкость.
Таким образом, правильные варианты объяснений: 1 (ПРИБРЕЖНЫЙ), 2 (ПОДГОРЕЛ), 3 (НЕКЕМ), 4 (НИКТо), 6 (РЕЖЬ). Выделенное слово "НАСТЕЖЬ" является неверным.