Найдите НОК 156 и 91

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 156 и 91, можно использовать следующий метод:

1. Сначала найдем разложение каждого числа на простые множители.

Для 156:

• 156 делится на 2: 156 ÷ 2 = 78
• 78 делится на 2: 78 ÷ 2 = 39
• 39 делится на 3: 39 ÷ 3 = 13
• 13 – простое число.

Итак, разложение на простые множители для 156: 156 = 2^2 × 3^1 × 13^1.

Для 91:

• 91 делится на 7: 91 ÷ 7 = 13
• 13 – простое число.

Итак, разложение на простые множители для 91: 91 = 7^1 × 13^1.

2. Теперь для нахождения НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью из разложений:

• 2 из 156: 2^2
• 3 из 156: 3^1
• 7 из 91: 7^1
• 13 из обоих: 13^1

3. Теперь перемножим эти множители: \[ \text{НОК} = 2^2 × 3^1 × 7^1 × 13^1 \]

Посчитаем:

• \( 2^2 = 4 \)
• \( 3^1 = 3 \)
• \( 7^1 = 7 \)
• \( 13^1 = 13 \)

Теперь перемножим: \[ 4 × 3 = 12 \] \[ 12 × 7 = 84 \] \[ 84 × 13 = 1092 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 156 и 91 равно 1092.