автомобиль, двигаясь равномерно, проходит за 5 секунд путь, равный 25-м, после чего в течение 10 секунд, двигаясь равноускоренно проходит путь, равный. 150 м с каким ускорением…

Чтобы решить задачу, нужно проанализировать движение автомобиля по трем этапам: первый этап - равномерное движение, второй - равноускоренное движение.

1. Первый этап: равномерное движение. Автомобиль проходит 25 метров за 5 секунд. Найдем скорость: \[ v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{25 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}. \]

2. Второй этап: равноускоренное движение. Во втором этапе автомобиль движется равномерно ускоренно. Здесь мы знаем, что он проходит 150 метров за 10 секунд. Используем формулу для равноускоренного движения: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}, \] где:

• \( S = 150 \) м (путь),
• \( v_0 = 5 \) м/с (начальная скорость, равная скорости первого этапа),
• \( t = 10 \) с (время),
• \( a \) - искомое ускорение.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение: \[ 150 = 5 \cdot 10 + \frac{a \cdot (10^2)}{2}. \]

Посчитаем: \[ 150 = 50 + \frac{a \cdot 100}{2}, \] \[ 150 = 50 + 50a. \]

Теперь решим уравнение: \[ 150 - 50 = 50a, \] \[ 100 = 50a, \] \[ a = \frac{100}{50} = 2 \text{ м/с}^2. \]

Таким образом, ускорение автомобиля составляет 2 м/с².