Нок 156 и 91

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 156 и 91, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

где НОД — наибольший общий делитель.

Во-первых, давайте найдем НОД чисел 156 и 91. Для этого можно использовать алгоритм Евклида.

1. Находим остаток от деления 156 на 91: \[ 156 \div 91 \approx 1 \quad (\text{остаток } 156 - 91 = 65) \]

2. Теперь берем 91 и делим на 65: \[ 91 \div 65 \approx 1 \quad (\text{остаток } 91 - 65 = 26) \]

3. Далее берем 65 и делим на 26: \[ 65 \div 26 \approx 2 \quad (\text{остаток } 65 - 2 \cdot 26 = 13) \]

4. Теперь берем 26 и делим на 13: \[ 26 \div 13 = 2 \quad (\text{остаток } 0) \]

Когда остаток становится равным нулю, последний ненулевой остаток и есть НОД. Таким образом, НОД(156, 91) = 13.

Теперь подставим значения в формулу для НОК:

\[ \text{НОК}(156, 91) = \frac{156 \cdot 91}{13} \]

Сначала найдем произведение:

\[ 156 \cdot 91 = 14276 \]

Теперь делим на 13:

\[ \frac{14276}{13} = 1090 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 156 и 91 равно 1090.