Тело начинает прямолинейное движение из состояния покоя, и его ускорение меняется со временем так, как показано на графике. Через 6 с после начала движения модуль скорости тела…

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

На графике показана зависимость ускорения \(a\) от времени \(t\). Важно понять, что скорость можно найти, проинтегрировав ускорение по времени. Начнем с того, что тело начинает движение из состояния покоя, то есть начальная скорость равна нулю.

1. Ускорение в первые 2 секунды равно 2 \( \text{m/s}^2 \): \[ v_1 = a \cdot t = 2 \cdot 2 = 4 \text{м/с} \]

2. Ускорение на промежутке от 2 до 4 секунд равно 4 \( \text{m/s}^2 \): \[ v_2 = v_1 + a \cdot t = 4 + 4 \cdot 2 = 4 + 8 = 12 \text{м/с} \]

3. Ускорение на промежутке от 4 до 6 секунд равно 2 \( \text{m/s}^2 \): \[ v_3 = v_2 + a \cdot t = 12 + 2 \cdot 2 = 12 + 4 = 16 \text{м/с} \]

Таким образом, через 6 секунд модуль скорости тела будет равен 16 м/с. Ответ: 4. 16 м/с

Если что-то непонятно — спрашивай, помогу!