В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала прочитали текст задания: речь идет о прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°. Один катет, AC, равен 9 см, а синус угла B равен 4/5.
Теперь посмотрим на полное решение задачи. Чтобы найти длину гипотенузы AB, мы используем формулу для синуса в прямоугольном треугольнике: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Мы можем выразить гипотенузу AB через катет AC и синус угла B: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \cdot \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дал никакого ответа, поэтому не смог показать свои рассуждения. Правильный ответ – 11.25 см. Это и есть длина гипотенузы.
Объясняя, почему твой ответ был "не дал ответа", стоит отметить, что решение задачи заключается именно в правильном использовании формул. Если бы ты начал с вычисления длины гипотенузы, используя вышеуказанную формулу, то пришел бы к правильному результату.
В общем, просто запомни формулу для синуса в прямоугольном треугольнике и научись применять её! Если у тебя будут вопросы, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.
