Чтобы составить множество \( C \) двухзначных чисел, которые делятся на 12 без остатка, начнем с определения подходящих чисел. Первое двухзначное число, которое делится на 12, это 12, а последнее — 96. Найдем все такие числа:
Двухзначные числа, которые делятся на 12:
- 12
- 24
- 36
- 48
- 60
- 72
- 84
- 96
Таким образом, множество \( C \) будет: \[ C = \{12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96\} \]
Теперь составим множество \( D \) двухзначных чисел, которые делятся на 18 без остатка. Первое двухзначное число, которое делится на 18, это 18, а последнее — 90. Найдем все такие числа:
Двухзначные числа, которые делятся на 18:
- 18
- 36
- 54
- 72
- 90
Таким образом, множество \( D \) будет: \[ D = \{18, 36, 54, 72, 90\} \]
Теперь найдем пересечение множеств \( C \) и \( D \), то есть числа, которые есть и в \( C \), и в \( D \): \[ C \cap D = \{36, 72\} \]
И, наконец, найдем объединение множеств \( C \) и \( D \), то есть все уникальные элементы из обоих множеств: \[ C \cup D = \{12, 18, 24, 36, 48, 54, 60, 72, 84, 90, 96\} \]
Итак, итоговые множества:
- Множество \( C \): {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96}
- Множество \( D \): {18, 36, 54, 72, 90}
- Пересечение \( C \cap D \): {36, 72}
- Объединение \( C \cup D \): {12, 18, 24, 36, 48, 54, 60, 72, 84, 90, 96}
