Свободная материальная точка, масса которой 5кг, движется согласно уравнению S=o,48t 2+0,2t. Определить величину движущей силы.

Чтобы найти величину движущей силы, сначала нужно определить ускорение свободной материальной точки. Движение данной точки описывается уравнением:

\[ S = 0,48t^2 + 0,2t, \]

где \( S \) – путь, \( t \) – время.

1. Найдем скорость. Скорость определяется как производная пути по времени:

\[ v = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(0,48t^2 + 0,2t) = 0,96t + 0,2. \]

2. Найдем ускорение. Ускорение – это производная скорости по времени:

\[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(0,96t + 0,2) = 0,96. \]

Ускорение в данном случае постоянно и равно \( 0,96 \, \text{м/с}^2 \).

3. Найдем величину движущей силы. Используя второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение:

\[ F = m \cdot a, \]

где:

• \( m = 5 \, \text{кг} \) – масса точки,
• \( a = 0,96 \, \text{м/с}^2 \) – ускорение.

Теперь подставим значения:

\[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 0,96 \, \text{м/с}^2 = 4,8 \, \text{Н}. \]

Таким образом, величина движущей силы равна \( 4,8 \, \text{Н} \).