Какие свойства относятся к функции вида y = k x y= x k при k < 0 k<0 ? Выбери все верные варианты ответа. Функция убывает на всей области определения Функция принимает…

Рассмотрим функцию вида \( y = kx \), где \( k < 0 \). Проанализируем каждое из предложенных свойств:

1. Функция убывает на всей области определения: Да, это верное утверждение. Поскольку коэффициент \( k \) отрицательный, с увеличением значения \( x \) значение функции \( y \) будет уменьшаться. Таким образом, функция действительно убывает на всей области определения.

2. Функция принимает отрицательные значения на \( (0; +\infty) \): Это неверно. Когда \( x > 0 \) и \( k < 0 \), функция \( y = kx \) будет принимать отрицательные значения (то есть, \(-\infty < y < 0\)). Но если \( x < 0 \), то \( y \) будет положительным. Таким образом, функция не принимает отрицательные значения на всей интервале \( (0; +\infty) \).

3. Функция не имеет нулей: Это неверно. Функция имеет нуль, если \( y = 0 \). В данном случае \( y = kx = 0 \) при \( x = 0 \). Таким образом, у функции есть нуль.

4. Область определения: все действительные числа: Это верное утверждение. Функция определена для всех действительных чисел, то есть \( x \in (-\infty; +\infty) \).

Итак, правильные утверждения:

• Функция убывает на всей области определения.
• Область определения: все действительные числа.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!