5⁷×5⁵:5¹⁰

Чтобы решить выражение \( 5^7 \times 5^5 : 5^{10} \), сначала применим правила степеней.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели:

   \[ 5^7 \times 5^5 = 5^{7+5} = 5^{12} \]

2. Затем, при делении степеней с одинаковым основанием вычитаются показатели:

   \[ \frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2 \]

Теперь у нас есть \( 5^2 \).

3. Вычисляем это значение:

   \[ 5^2 = 25 \]

Таким образом, результат выражения \( 5^7 \times 5^5 : 5^{10} \) равен 25.