Найди НОД и НОК чисел 77 и 91

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 77 и 91, сначала следует разобрать их на простые множители.

1. Находим простые множители:

   • 77 можно разложить следующим образом: 77 = 7 × 11.

   • 91 можно разложить так: 91 = 7 × 13.

2. Находим НОД:

   НОД определяется как произведение всех общих простых множителей с наименьшими степенями. В данном случае:

   • Общий простой множитель: 7.

   Следовательно, НОД(77, 91) = 7.

3. Находим НОК:

   НОК вычисляется как произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями:

   • Простой множитель 7 (в степени 1),
   • Простой множитель 11 (в степени 1),
   • Простой множитель 13 (в степени 1).

   Таким образом, НОК(77, 91) = 7 × 11 × 13.

   Теперь вычислим:

   • 7 × 11 = 77,
   • 77 × 13 = 1001.

Итак, НОД(77, 91) = 7, а НОК(77, 91) = 1001.