2000²×50000000000²

Чтобы решить выражение \( 2000^2 \times 50000000000^2 \), сначала мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что \( (a \times b)^2 = a^2 \times b^2 \).

Давайте рассмотрим это шаг за шагом:

1. Вычислим \( 2000^2 \): \[ 2000^2 = 2000 \times 2000 = 4,000,000 \]

2. Вычислим \( 50000000000^2 \): \[ 50000000000^2 = 50000000000 \times 50000000000 = 25,000,000,000,000,000,000,000 \]

Теперь, подставим оба значения в исходное выражение:

\[ 2000^2 \times 50000000000^2 = 4,000,000 \times 25,000,000,000,000,000,000,000 \]

3. Умножим два результата:

\[ 4,000,000 = 4 \times 10^6 \] \[ 25,000,000,000,000,000,000,000 = 25 \times 10^{21} \]

Теперь можем умножить их:

\[ (4 \times 10^6) \times (25 \times 10^{21}) = (4 \times 25) \times (10^6 \times 10^{21}) = 100 \times 10^{27} \]

4. Перепишем результат:

\[ 100 \times 10^{27} = 1 \times 10^{29} \]

Таким образом, окончательный ответ равен:

\[ 1 \times 10^{29} \]

Или в числовом формате: \( 100000000000000000000000000000 \).