Log3 1 дробь 64 + LG 0,01= lg 0,01+log2 8

Давайте разберёмся с выражением:

1. Начнём с первого компонента: \(\log_3 \frac{1}{64}\).

Формула логарифма для дроби:
\(\log_a \frac{b}{c} = \log_a b - \log_a c\).
То есть мы можем записать:
\(\log_3 \frac{1}{64} = \log_3 1 - \log_3 64\).

Поскольку \(\log_3 1 = 0\) (так как 3 в нулевой степени равно 1), нам нужно выяснить \(\log_3 64\).
64 можно выразить как \(2^6\), поэтому:
\(\log_3 64 = \log_3 (2^6) = 6 \cdot \log_3 2\).
Для дальнейших вычислений нам нужно знать приблизительное значение \(\log_3 2\), которое примерно равно 0,631.

Таким образом:
\(\log_3 64 \approx 6 \cdot 0,631 \approx 3,786\).
Следовательно, \(\log_3 \frac{1}{64} = 0 - 3,786 = -3,786\).

2. Теперь рассмотрим второй компонент: \(\lg 0,01\).
   \(\lg 0,01\) можно записать как \(\lg 10^{-2} = -2\).

3. Теперь сложим \( \lg 0,01 + \log_2 8 \).
   Сначала найдем \(\log_2 8\):
   \(\log_2 8 = \log_2 (2^3) = 3\).

Теперь соберём всё вместе:
\(\lg 0,01 + \log_2 8 = -2 + 3 = 1\).

4. В конечном итоге, получаем:
   \(\log_3 \frac{1}{64} + \lg 0,01 + \log_2 8 = -3,786 + 1 = -2,786\).

Таким образом, результат выражения равен \(-2,786\). Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!