Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание: (X > 7) ИЛИ НЕ (X > 6).

Рассмотрим высказывание \( (X > 7) \) ИЛИ НЕ \( (X > 6) \).

1. Первое условие: \( X > 7 \) - это истинно, если \( X \) больше 7.
2. Второе условие: \( \text{НЕ} (X > 6) \) - это истинно, если \( X \) меньше или равно 6 (то есть \( X \leq 6 \)).

Теперь разберемся с логическим оператором ИЛИ. Выражение \( A \) ИЛИ \( B \) (где \( A \) - это \( (X > 7) \), а \( B \) - это \( \text{НЕ} (X > 6) \)) будет ложным только в случае, если оба условия ложны.

Чтобы \( (X > 7) \) было ложным, необходимо, чтобы \( X \leq 7 \).

Чтобы \( \text{НЕ} (X > 6) \) было ложным, необходимо, чтобы \( X > 6 \).

Таким образом, высказывание будет ложным для целого числа \( X \), которое больше 6, но меньше или равно 7. Это единственное целое число, подходящее под эти условия, равно 7.

Ответ: 7.