выполните действия (3+2i)(3-2i) (5+i)(5-i)

Для выполнения действий с комплексными числами, давайте рассмотрим оба произведения отдельно.

1. Для первого произведения (3 + 2i)(3 - 2i):

Это произведение является примером действия с комплексными сопряженными числами. Мы можем использовать формулу \( (a + bi)(a - bi) = a^2 + b^2 \).

Где:

• \( a = 3 \)
• \( b = 2 \)

Подставим значения:

\[ (3 + 2i)(3 - 2i) = 3^2 + (2)^2 = 9 + 4 = 13 \]

Таким образом, результат первого произведения равен 13.

2. Для второго произведения (5 + i)(5 - i):

Также это произведение комплесных сопряженных чисел:

Где:

• \( a = 5 \)
• \( b = 1 \)

Подставим значения:

\[ (5 + i)(5 - i) = 5^2 + (1)^2 = 25 + 1 = 26 \]

Итак, результат второго произведения равен 26.

В итоге, результаты:

1. \((3 + 2i)(3 - 2i) = 13\)
2. \((5 + i)(5 - i) = 26\)