Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с задачей про прямоугольник вместе.
Сначала, когда читаем текст задания, мы видим, что нам известен периметр (42) и площадь (98) прямоугольника. Нужно найти большую сторону.
В правильном решении предлагается обозначить длину прямоугольника как \(a\), а ширину — как \(b\). Из периметра мы можем выразить: \[ 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21 \] То есть, из этого уравнения мы можем выразить одну сторону через другую: \(a = 21 - b\).
Затем, используя информацию о площади: \[ a \cdot b = 98 \Rightarrow (21 - b) \cdot b = 98 \] Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Далее мы находим дискриминант \(D\) этого уравнения: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
Теперь мы можем найти корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 и 7, и большая сторона — это 14.
Теперь сравнивая твой ответ с правильным, можно сказать, что в твоем ответе не было решения задачи. Правильный ответ — 14, потому что именно так высчитывается большая сторона прямоугольника.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь оценку: лайк или дизлайк.
