сумма 34×85+34×36 делиться на 11

Чтобы решить выражение \(34 \times 85 + 34 \times 36\) и определить, делится ли оно на 11, сначала упростим его, используя распределительное свойство:

\[ 34 \times 85 + 34 \times 36 = 34 \times (85 + 36) \]

Теперь вычислим сумму внутри скобок:

\[ 85 + 36 = 121 \]

Затем подставим это значение обратно в выражение:

\[ 34 \times 121 \]

Теперь нужно проверить, делится ли \(34 \times 121\) на 11. Для этого вспомним, что если одно из множителей делится на 11, то и произведение делится на 11.

Проверим, делится ли 34 на 11:

\[ 34 \div 11 \approx 3.09 \quad (\text{не делится на 11}) \]

Теперь проверим, делится ли 121 на 11:

\[ 121 \div 11 = 11 \quad (\text{делится на 11}) \]

Поскольку 121 делится на 11, произведение \(34 \times 121\) также делится на 11.

Таким образом, сумма \(34 \times 85 + 34 \times 36\) делится на 11.