Периметр параллелограмма равен 126 см. найдите его стороны, если две из них относятся как 4:5

Для нахождения сторон параллелограмма, зная его периметр и отношение сторон, можем воспользоваться следующими шагами.

Пусть стороны параллелограмма \( a \) и \( b \) относятся как \( 4:5 \). Это значит, что:

\[ a = 4x \quad \text{и} \quad b = 5x \]

где \( x \) – это некоторая положительная величина.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим выражения для \( a \) и \( b \):

\[ P = 2(4x) + 2(5x) = 8x + 10x = 18x \]

Согласно условию, периметр равен 126 см:

\[ 18x = 126 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{126}{18} = 7 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в формулы для сторон:

\[ a = 4x = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см} \] \[ b = 5x = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см} \]

Итак, стороны параллелограмма равны 28 см и 35 см.