постройке график функции y=1/8ײнайдите:значения y при ×=-4,-1;2 значения x при y=2;0;8 промежуток возрастанию и промежуток убывания функции

Давайте рассмотрим функцию \( y = \frac{1}{8}x^2 \) и найдем необходимые значения и интервалы.

1. Найдем значения \( y \) при \( x = -4, -1, 2 \):

   • Для \( x = -4 \): \[ y = \frac{1}{8} \times (-4)^2 = \frac{1}{8} \times 16 = 2 \]

   • Для \( x = -1 \): \[ y = \frac{1}{8} \times (-1)^2 = \frac{1}{8} \times 1 = \frac{1}{8} \]

   • Для \( x = 2 \): \[ y = \frac{1}{8} \times 2^2 = \frac{1}{8} \times 4 = \frac{1}{2} \]

   Таким образом, значения \( y \) при \( x = -4, -1, 2 \) равны \( 2, \frac{1}{8}, \frac{1}{2} \) соответственно.

2. Найдем значения \( x \) при \( y = 2, 0, 8 \):

   • Для \( y = 2 \): \[ 2 = \frac{1}{8}x^2 \implies x^2 = 16 \implies x = \pm 4 \]

   • Для \( y = 0 \): \[ 0 = \frac{1}{8}x^2 \implies x^2 = 0 \implies x = 0 \]

   • Для \( y = 8 \): \[ 8 = \frac{1}{8}x^2 \implies x^2 = 64 \implies x = \pm 8 \]

   Значения \( x \) при \( y = 2, 0, 8 \) равны \( \pm 4, 0, \pm 8 \) соответственно.

3. Найдем промежутки возрастания и убывания функции:

   Функция \( y = \frac{1}{8}x^2 \) является параболой, открывающейся вверх. Для такой функции:

   • Она убывает на интервале \( (-\infty, 0) \).
   • Она возрастает на интервале \( (0, +\infty) \).

Итак, мы провели необходимые вычисления и анализ функции. Если есть дополнительные вопросы или требуется больше мнеинсий, не стесняйтесь задавать!