Величины двух углов параллелограмма пропорциональны числам 2 и 8 найдите больший угол параллелограмма

В параллелограмме сумма углов всегда равна 360 градусам. Углы противоположны и равны, поэтому можно обозначить величины углов через пропорции.

Пусть один угол будет \(2x\), а другой угол \(8x\). Сумма этих углов может быть записана следующим образом:

\[ 2x + 8x = 180^\circ \]

Это равно 180 градусов, потому что в параллелограмме сумма углов на одной стороне равна 180 градусов.

Теперь упростим уравнение:

\[ 10x = 180^\circ \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ x = 18^\circ \]

Теперь можем найти величины углов:

• Меньший угол: \(2x = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ\)
• Больший угол: \(8x = 8 \cdot 18^\circ = 144^\circ\)

Таким образом, больший угол параллелограмма равен \(144^\circ\).