7/8*4/35*10/9

Чтобы решить пример \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{35} \times \frac{10}{9} \), давайте последовательно умножим дроби.

1. Умножаем числители: \( 7 \times 4 \times 10 = 280 \).
2. Умножаем знаменатели: \( 8 \times 35 \times 9 = 2520 \).

Теперь у нас есть дробь \( \frac{280}{2520} \).

Следующий шаг — упростить дробь. Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) 280 и 2520.

280 можно разложить на множители: \( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 \). 2520 можно разложить на множители: \( 2520 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 \).

Теперь видим, что общие множители: \( 2^3 \), \( 5 \) и \( 7 \).

Чтобы найти НОД, перемножаем общие множители: \( 2^3 \times 5 \times 7 = 280 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{280 \div 280}{2520 \div 280} = \frac{1}{9}. \]

Таким образом, \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{35} \times \frac{10}{9} = \frac{1}{9} \).