В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 49 иногородних студентов?

Чтобы рассчитать наименьшее количество комнат, необходимых для поселения 49 иногородних студентов, нужно разделить общее количество студентов на максимальное количество человек, которое может поместиться в одной комнате.

Так как в каждой комнате можно разместить не более 4 человек, мы делим 49 на 4:

\[ 49 \div 4 = 12,25 \]

Так как количество комнат должно быть целым, мы округляем 12,25 вверх до ближайшего целого числа, получаем 13.

Итак, наименьшее количество комнат, необходимое для поселения 49 иногородних студентов, составляет 13.