В некоторый день Солнечная система уменьшилась в размерах, причём все тела и расстояния между ними сократились пропорционально. Солнце в мини-системе оказалось размером с цветок…

Чтобы понять, какого размера окажется Земля в мини-системе, нам нужно учитывать пропорциональное сокращение всех тел и расстояний в Солнечной системе.

Размеры небесных тел и расстояния между ними в Солнечной системе изменяются с сохранением пропорций. Например, если Солнце сжимается до размера цветка одуванчика (это примерно 10 см в диаметре), можно найти новые размеры других тел, если мы знаем исходные размеры.

Радиус Солнца составляет примерно 696,000 км, а радиус Земли — около 6,371 км. Если мы примем, что радиус Солнца стал равен 10 см (или 0.1 м), то мы можем рассчитать масштаб:

1. Найдем масштаб: \( \text{Масштаб} = \frac{0.1 \text{ м}}{696,000 \text{ км}} = \frac{0.1}{696,000,000 \text{ м}} \).

2. Теперь применим этот масштаб к размеру Земли: \[ \text{Новый радиус Земли} = \text{Радиус Земли} \times \text{Масштаб} = 6,371 \text{ км} \times \frac{0.1 \text{ м}}{696,000,000 \text{ м}}. \]

   Так как это превращается в: \[ \text{Новый радиус Земли} \approx 6,371,000 \text{ м} \times \frac{0.1}{696,000,000} \approx 0.000914 \text{ м} \approx 0.914 \text{ см}. \]

Таким образом, в мини-системе Земля окажется примерно размером с горошину — около 0.9 см в диаметре.