7√5+√125-4√80

Чтобы упростить выражение \(7\sqrt{5} + \sqrt{125} - 4\sqrt{80}\), начнем с упрощения корней.

1. Упрощаем \(\sqrt{125}\): \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \]

2. Упрощаем \(\sqrt{80}\): \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

\[ 7\sqrt{5} + 5\sqrt{5} - 4(4\sqrt{5}) \] \[ = 7\sqrt{5} + 5\sqrt{5} - 16\sqrt{5} \]

Теперь объединим все однотипные слагаемые: \[ (7 + 5 - 16)\sqrt{5} = -4\sqrt{5} \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \[ -4\sqrt{5} \]