решите систему уравнений 4x+y=1 x+2y=9

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 4x + y = 1 \)
2. \( x + 2y = 9 \)

Первым шагом выразим одно из переменных через другое. Например, из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = 1 - 4x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ x + 2(1 - 4x) = 9 \]

Раскроем скобки:

\[ x + 2 - 8x = 9 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -7x + 2 = 9 \]

Вычтем 2 из обеих сторон:

\[ -7x = 9 - 2 \]
\[ -7x = 7 \]

Теперь разделим обе стороны на -7:

\[ x = -1 \]

Теперь, когда мы знаем \( x \), можем найти \( y \). Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 1 - 4(-1) \]
\[ y = 1 + 4 \]
\[ y = 5 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -1, \, y = 5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!