Если сложить два числа, то получится наименьшее пятизначное число. Если вычесть из большего числа меньшее, то получится сумма наибольшего трехзначного числа и трёхзначного числа, записываемого только цифрой 5. Определите эти числа.

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

1. Наименьшее пятизначное число — это 10000. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Сначала мы записываем уравнение для суммы: \[ x + y = 10000 \]

2. Следующее условие говорит о том, что если из большего числа вычесть меньшее, получится сумма наибольшего трехзначного числа (999) и трехзначного числа, состоящего только из цифры 5. Это число — 555. Запишем это уравнение: \[ |x - y| = 999 + 555 = 1554 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 10000 \)

2. \( |x - y| = 1554 \)

3. Решим второе уравнение:

   • Если \( x > y \), то \( x - y = 1554 \).
   • Если \( y > x \), то \( y - x = 1554 \), но это противоречит нашему первому уравнению, так как сумма двух положительных чисел не может быть одновременно равна 10000 и больше 1554.

Таким образом, принимаем \( x - y = 1554 \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = 10000 \)
2. \( x - y = 1554 \)

Теперь сложим эти два уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 10000 + 1554 \] \[ 2x = 11554 \] \[ x = 5777 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \): \[ 5777 + y = 10000 \] \[ y = 10000 - 5777 = 4223 \]

Итак, два числа — это 5777 и 4223.

Ответ: 5777 и 4223.