найди значение выражения 8√6•√2•2√3

Чтобы найти значение выражения \( 8\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} \), начнем с упрощения этого выражения шаг за шагом.

1. Сначала перемножим коэффициенты: \( 8 \) и \( 2 \): \[ 8 \cdot 2 = 16 \]

2. Теперь давайте рассмотрим корни. У нас есть \( \sqrt{6} \), \( \sqrt{2} \) и \( \sqrt{3} \). Перемножим их: \[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6 \cdot 2 \cdot 3} \] Теперь вычислим произведение под корнем: \[ 6 \cdot 2 = 12 \] \[ 12 \cdot 3 = 36 \] Таким образом, мы получаем: \[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{36} = 6 \]

3. Теперь осталось перемножить полученное значение с коэффициентом \( 16 \): \[ 16 \cdot 6 = 96 \]

Таким образом, значение выражения \( 8\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{3} \) равно \( 96 \).