Если сложить два числа, то получится шестизначное число. Если из большего числа вычесть меньшее, то получится разность наибольшего четырехзначного числа и наименьшего…

Давайте разберемся с поставленной задачей шаг за шагом.

1. Обозначим два числа как \(x\) (меньшее) и \(y\) (большее). По условию у нас есть:

   • \(x + y = N\), где \(N\) – шестизначное число.
   • \(y - x = 9999 - 100 = 9899\) (где 9999 – наибольшее четырехзначное число, а 100 – наименьшее трехзначное число).

2. Теперь мы можем выразить \(y\) через \(x\) из уравнения разности: \[ y = x + 9899 \]

3. Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \[ x + (x + 9899) = N \] Это упростится до: \[ 2x + 9899 = N \]

4. Теперь, чтобы найти \(x\) и \(y\), выразим \(N\): \[ 2x = N - 9899 \] \[ x = \frac{N - 9899}{2} \] \[ y = x + 9899 = \frac{N - 9899}{2} + 9899 \]

5. Учитывая, что \(N\) – шестизначное число, его диапазон находится от 100000 до 999999. Поэтому, чтобы \(x\) оставалось целым, \(N - 9899\) должно делиться на 2.

6. Рассмотрим минимальное и максимальное значение \(N\):

   • Если \(N = 100000\): \[ x = \frac{100000 - 9899}{2} = \frac{90101}{2} = 45050.5 \] (неподходящее, так как должно быть целым).
   • Если \(N = 100001\): \[ x = \frac{100001 - 9899}{2} = \frac{90102}{2} = 45051 \] \[ y = 45051 + 9899 = 54950 \]

7. Проверим условие:

   • Сложим: \(45051 + 54950 = 100001\) (шестизначное число).
   • Вычтем: \(54950 - 45051 = 9899\) (разность между наибольшим четырехзначным 9999 и наименьшим трехзначным 100).

Таким образом, найденные числа:

• Меньшее число \(x = 45051\)
• Большее число \(y = 54950\)

Вы также можете проверить другие значения \(N\), но эти числа соответствуют всем условиям задачи.