Решить 1 вариант

Привет! Давай посмотрим на задачи из первого варианта и решим их вместе.

Задача 1:

Преобразуйте в дробь выражение: \[ \frac{4x - 4}{8x} \]

Решение:

1. В числителе и знаменателе можно вынести общий множитель 4. \[ \frac{4(x - 1)}{8x} \]
2. Упростим дробь: \[ \frac{4(x - 1)}{4 \cdot 2x} = \frac{x - 1}{2x} \]

Ответ: \[ \frac{x - 1}{2x} \]

Задача 2:

Преобразуйте в дробь выражение: \[ \frac{18x^2 - 1}{9x} \]

Решение:

1. Разделим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{18x^2 - 1}{9x} = \frac{18x^2}{9x} - \frac{1}{9x} \]
2. Преобразуем каждую часть дроби: \[ \frac{18x^2}{9x} = 2x \] и \[ -\frac{1}{9x} \]

Ответ: \[ 2x - \frac{1}{9x} \]

Задача 3:

Упростите выражение и ввиде дроби:

\[ \frac{a}{b} - \frac{a}{c} \]

Решение:

1. Приведем к общему знаменателю bc: \[ \frac{a}{b} - \frac{a}{c} = \frac{ac}{bc} - \frac{ab}{bc} \]
2. Вычтем числители: \[ \frac{ac - ab}{bc} = \frac{a(c - b)}{bc} \]

Ответ: \[ \frac{a(c - b)}{bc} \]

Задача 4:

Упростите выражение и найдите его значение при a = 5: \[ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} + x - y \]

Решение:

1. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{x^2 + y^2}{xy} + x - y \]
2. Найдем значение выражения при x=5: \[ \frac{5}{y} + \frac{y}{5} + 5 - y \]

Задача 5:

Находите значение примера под номером 5 самостоятельно.

Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачами! Если будут вопросы, пиши, всегда рад помочь!