В свежих ягодах винограда содержится 83 % воды, а в сухофруктах, приготовляемых из них, - уже только 29 %. Сколько килограммов свежего сырья потребуется для приготовления 136 кг…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько воды содержится во свежем винограде и сколько остается в сухофруктах.

1. Влажность свежего винограда: В свежем винограде 83% воды, значит, 17% – это сухие вещества.

   Если обозначить массу свежего винограда как \( x \), то масса сухих веществ в свежем винограде будет: \[ 0,17x \]

2. Влажность сухофруктов: В сухофруктах 29% воды, следовательно, 71% – это сухие вещества. Мы знаем, что масса сухофруктов составляет 136 кг, поэтому масса сухих веществ в сухофруктах будет: \[ 0,71 \times 136 \, \text{кг} = 96,56 \, \text{кг} \]

3. Уравнение для нахождения массы свежего винограда:

   Чтобы получить 96,56 кг сухих веществ, нам нужно, чтобы эта масса равнялась массе сухих веществ, содержащихся в свежем винограде: \[ 0,17x = 96,56 \]

4. Решение уравнения: Теперь можем решить это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{96,56}{0,17} \approx 568,12 \, \text{кг} \]

Таким образом, для приготовления 136 кг сухофруктов потребуется примерно 568,12 кг свежего винограда.