"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=100-10p. Выручка…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике и посмотрим, что можно улучшить.

1. Суть задачи: У нас есть функция спроса \(q = 100 - 10p\), которая показывает, сколько единиц продукции будет востребовано при определённой цене \(p\). Также мы знаем, что выручка \(r(p)\) считается по формуле \(r(p) = q \cdot p\). Наша задача — найти максимальную цену \(p\), при которой выручка не менее 240 тыс. руб.

2. Правильное решение: Сначала подставим функцию спроса в формулу выручки: \[ r(p) = (100 - 10p) \cdot p = 100p - 10p^2. \] Далее нам нужно решить неравенство \(r(p) \geq 240\): \[ 100p - 10p^2 \geq 240. \] Переписываем это неравенство: \[ 10p^2 - 100p + 240 \leq 0. \] Упрощаем: \[ p^2 - 10p + 24 \leq 0. \] Найдем корни этого квадратного уравнения, используя дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4. \] Корни: \[ p_{1,2} = \frac{10 \pm 2}{2} = 6 \quad \text{и} \quad 4. \] Теперь мы имеем интервал: \[ 4 \leq p \leq 6. \] Таким образом, максимальная цена \(p\), при которой выручка будет не менее 240 тыс. руб., равна 6.

3. Сравнение ответов: Ты не дал конкретный ответ на задание, написав «Ученик не дал ответ на задание». Правильный ответ — 6. Возможно, ты просто не знал, как к нему прийти.

4. Объяснение ошибки: Чтобы решить эту задачу, нужно было использовать данные из условия для составления формулы выручки и затем решить неравенство. Твой ответ просто не дал решения задачи, и важно не только сформулировать, но и рассчитать итоговую величину.

Если у тебя есть вопросы по этапам решения, давай обсудим! А пока оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!