С некоторой высоты без начальной скорости сво бодно падает тело. Длительность падения составляет 4 с. С какой высоты упало тело?

Для решения задачи о свободном падении тела, которое падает с некоторой высоты без начальной скорости, можно воспользоваться формулой для расчета расстояния, пройденного телом при равномерно ускоренном движении. При свободном падении ускорение равняется ускорению свободного падения, которое равно примерно \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Формула для расчета высоты падения \( h \) в зависимости от времени \( t \) (в данном случае 4 секунды) звучит так:

\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2}{2} \]

Сначала вычислим \( (4 \, \text{с})^2 \):

\[ (4 \, \text{с})^2 = 16 \, \text{с}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ h = \frac{9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 16 \, \text{с}^2}{2} = \frac{157.76 \, \text{м}}{2} = 78.88 \, \text{м} \]

Таким образом, тело упало с высоты приблизительно 78.88 метров.