11⁵ • (11³)⁷:11²⁴ сколько будет

Чтобы решить выражение \( 11^5 \cdot (11^3)^7 : 11^{24} \), сначала упростим его шаг за шагом.

1. Применим свойства степеней. Мы знаем, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Таким образом, \[ (11^3)^7 = 11^{3 \cdot 7} = 11^{21}. \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 11^5 \cdot 11^{21} : 11^{24}. \]

3. По свойству степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), мы можем сложить показатели: \[ 11^5 \cdot 11^{21} = 11^{5+21} = 11^{26}. \]

4. Теперь у нас есть: \[ 11^{26} : 11^{24}. \]

5. Применяя свойство деления степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем: \[ 11^{26 - 24} = 11^2. \]

6. Теперь можно вычислить \( 11^2 \): \[ 11^2 = 121. \]

Таким образом, результат выражения \( 11^5 \cdot (11^3)^7 : 11^{24} \) равен \( 121 \).