Решить 1 вариант

Привет! Давай разберём задачи по порядку.

Задание 2: Представьте в виде дроби

a) \(\frac{x - y}{y} + \frac{y}{x + y}\)

Для решения этой задачи нужно привести выражения к общему знаменателю и сложить дроби. Общим знаменателем будет \(y(x + y)\). Тогда:

\[ \frac{(x-y)(x+y)}{y(x+y)} + \frac{y^2}{y(x+y)} \]

Теперь раскроем скобки:

\[ \frac{(x^2 + yx - yx - y^2) + y^2}{y(x+y)} \]

Сократим и упростим:

\[ \frac{x^2 - y^2 + y^2}{y(x+y)} = \frac{x^2}{y(x+y)} \]

b) \(\frac{\frac{b}{b-3}}{\frac{b}{b+3}}\)

Для этого нужно просто разделить первую дробь на вторую, что эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дроби:

\[ \frac{b}{b-3} \div \frac{b}{b+3} = \frac{b}{b-3} \times \frac{b+3}{b} = \frac{b(b+3)}{b(b-3)} = \frac{b+3}{b-3} \]

Задание 3: Упростите выражение при \(a = -2\)

\(\frac{a - 1}{a^2 + a} - \frac{a}{a^2}\)

Сначала подставим \(a = -2\) в выражение:

\[ \frac{-2 - 1}{(-2)^2 + (-2)} - \frac{-2}{(-2)^2} \]

Теперь упростим каждый элемент:

\[ \frac{-3}{4 - 2} - \frac{-2}{4} = \frac{-3}{2} + \frac{2}{4} = \frac{-3}{2} + \frac{1}{2} = -1 \]

Таким образом, ответом является \(-1\).

Если остались вопросы - спрашивай!