Ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины, равны 3см, 5см и 6см. Найдите площадь большей грани

Чтобы найти площадь большей грани прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала определить размеры всех трех граней и затем выбрать большую.

Прямоугольный параллелепипед имеет три пары противоположных граней. Если ребра, выходящие из одной вершины, имеют длины 3 см, 5 см и 6 см, то площади граней можно вычислить следующим образом:

1. Площадь грани с ребрами 3 см и 5 см: \[ S_1 = 3 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 15 \text{ см}^2 \]

2. Площадь грани с ребрами 3 см и 6 см: \[ S_2 = 3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2 \]

3. Площадь грани с ребрами 5 см и 6 см: \[ S_3 = 5 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 30 \text{ см}^2 \]

Теперь сравним площади всех граней:

• \(S_1 = 15 \text{ см}^2\)
• \(S_2 = 18 \text{ см}^2\)
• \(S_3 = 30 \text{ см}^2\)

Таким образом, наибольшая площадь грани — это \(S_3\), которая равна 30 см².

Ответ: Площадь большей грани равна 30 см².