В классе 25 учеников все они являются читателями школьной и районной библиотек из них 17 ребят берут книги в школьной библиотеке 13 в районной сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.
Имеем следующие данные:
- Общее количество учеников в классе: 25
- Ученики, берущие книги в школьной библиотеке: 17
- Ученики, берущие книги в районной библиотеке: 13
Чтобы найти, сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки, нужно выяснить, сколько из них читают только в районной библиотеке.
Пусть:
- \(A\) — количество учеников, берущих книги в школьной библиотеке.
- \(B\) — количество учеников, берущих книги в районной библиотеке.
- \(x\) — количество учеников, которые берут книги в обеих библиотеках.
Согласно формуле включения-исключения для объединения множеств, общее количество читателей можно выразить как: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
В нашем случае: \[ |A \cup B| = 17 + 13 - x \]
Кроме того, общее количество учеников, которые читают хотя бы в одной из библиотек, не может превышать общее количество учеников в классе, то есть: \[ |A \cup B| \leq 25 \]
Таким образом, мы имеем: \[ 17 + 13 - x \leq 25 \] \[ 30 - x \leq 25 \] \[ x \geq 5 \]
Это означает, что как минимум 5 учеников читают книги в обеих библиотеках.
Теперь найдем количество учеников, которые не являются читателями школьной библиотеки: \[ N_{\text{не читатели}} = 25 - |A| \] где \( |A| \) — все читатели школьной библиотеки. Таким образом: \[ N_{\text{не читатели}} = 25 - 17 = 8 \]
Ответ: В классе 8 учеников не являются читателями школьной библиотеки.
