Планеты А и Б обращаются вокруг общего светила по круговым орбитам в одной плоскости и в одном направлении. Периоды обращения планет равны 1 земному году и 2 земным годам соответственно. Как часто будут наблюдаться противостояния планеты 5 при наблюдении с планеты А? Ответ выразите в годах, округлите до целых.

Чтобы найти, как часто планета Б будет находиться в противостоянии с планетой А, нужно определить относительное движение планеты Б по отношению к планете А.

Периоды обращения:

• Период планеты А \( T_A = 1 \) год.
• Период планеты Б \( T_B = 2 \) года.

Сначала определим частоты обращения планет:

• Частота планеты А \( f_A = \frac{1}{T_A} = 1 \) об./год.
• Частота планеты Б \( f_B = \frac{1}{T_B} = 0.5 \) об./год.

Теперь найдём относительная частота между планетами А и Б: \[ f_{AB} = f_A - f_B = 1 - 0.5 = 0.5 \text{ об./год.} \]

Это означает, что каждые 2 года (так как 1 / 0.5 = 2) планета Б будет находиться в противостоянии с планетой А.

Таким образом, периодичность противостояния планеты Б с планетой А составляет 2 года. В округленном виде это остается 2 года.